Question

　　(河北省2003年中考試題)如圖1所示，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖．經(jīng)過(guò)多年開(kāi)墾荒地，現(xiàn)已變成如圖2所示的形狀，但承包土地與開(kāi)墾荒地的分界小路(即圖2中折線CDE)還保留著．張大爺想過(guò)E點(diǎn)修一條直路，直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時(shí)的一樣多，右邊的土地面積與開(kāi)墾荒地面積一樣多．請(qǐng)你用有關(guān)幾何知識(shí)，按張大爺?shù)囊�求設(shè)計(jì)出修路方案(不計(jì)分界小路與直路的占地面積)．

圖1

　　(1)寫(xiě)出設(shè)計(jì)方案，并在圖2中畫(huà)出相應(yīng)的圖形；

圖2

　　(2)說(shuō)明設(shè)計(jì)方案理由．

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)畫(huà)法如圖：連結(jié)EC，過(guò)點(diǎn)D作DF∥EC，交CM于點(diǎn)F，連結(jié)EF，EF即為所求直路的位置． 　　(2)理由：設(shè)EF交CD于點(diǎn)H，則S△ECF=S△ECD，S△HCF=S△EDH，S五邊形ABCDE=S五邊形ABCFE，S五邊形EDCMN=S四邊形EFMN．