Question

10、如圖，AB∥CD，用含α，β，γ的式子表示θ，則θ=（　　）

A、α+γ-β

B、β+γ-α

C、180°+γ-α-β

D、180°+α+β-γ

Answer 1

分析：過點(diǎn)E作EM∥AB，過點(diǎn)F作FN∥CD，由平行線性質(zhì)可得各角關(guān)系求解．

解答：
解：過點(diǎn)E作EM∥AB，過點(diǎn)F作FN∥CD，由平行線的傳遞性得，AB∥EM∥NF∥CD，
∵EM∥AB，
∴∠α=∠AEM，
∵FN∥CD，
∴∠β=∠CFN，
∵EM∥FN，
∴∠MEF+∠EFN=180°，
又∠θ=∠AEM+∠MEF=∠α+180°-（∠γ-∠β）=180°+∠α+∠β-∠γ．
故選D．

點(diǎn)評：本題涉及兩直線平行內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)，難度中等偏上．