Question

已知線段AB=4dm，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，AC＞BC，若C點(diǎn)是線段AB的黃金分割點(diǎn)，則AC=

（2

5

-2）

dm．（保留根號(hào)）

Answer 1

分析：根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義，知AC為較長線段；則AC=

5 -1

2

AB，代入數(shù)據(jù)即可得出AC的值．

解答：解：由于C為線段AB=4dm的黃金分割點(diǎn)，
且AC＞BC，AC為較長線段；
則AC=4×

5 -1

2

=2

5

-2（dm）．
故答案為：（2

5

-2）．

點(diǎn)評(píng)：考查了黃金分割，關(guān)鍵是理解黃金分割點(diǎn)的概念．熟記黃金比的值進(jìn)行計(jì)算．