Question

【題目】作一個圓，使它經(jīng)過已知點和，并且圓心在已知直線上．

（1）當(dāng)直線和相交時，可作幾個？

（2）當(dāng)直線和垂直但不經(jīng)過的中點時，可作出幾個？

（3）你還能提出不同于（1），（2）的問題嗎？

Answer 1

【答案】（1）可作個圓；可作個；可作無數(shù)個圓；（2）可作個；（3）可作個圓．

【解析】

（1）圓心在線段的中垂線上，分類討論：若不垂直可作個圓；若垂直但不經(jīng)過的中點，可作個；垂直且經(jīng)過的中點時，可作無數(shù)個圓．

（2）在（1）中第二種情況已解答；

（3）可以設(shè)與平行，則線段的中垂線與必有一個交點，則可作個圓．

（1）當(dāng)直線和相交，若不垂直可作個圓；若垂直但不經(jīng)過的中點，可作個；垂直且經(jīng)過的中點時，可作無數(shù)個圓．

（2）當(dāng)直線和垂直但不經(jīng)過的中點時，可作個；

（3）當(dāng)直線和平行時，可作個圓．