Question

【題目】某校為了解本校九年級男生“引體向上”項目的訓練情況，隨機抽取該年級部分男生進行了一次測試（滿分15分，成績均記為整數分），并按測試成績（單位：分）分成四類：A類（12≤m≤15），B類（9≤m≤11），C類（6≤m≤8），D類（m≤5）繪制出以下兩幅不完整的統計圖，請根據圖中信息解答下列問題：

（1）本次抽取樣本容量為 ， 扇形統計圖中A類所對的圓心角是度；
（2）請補全統計圖；
（3）若該校九年級男生有300名，請估計該校九年級男生“引體向上”項目成績為C類的有多少名？

Answer 1

【答案】
（1）50；72
（2）解：C類學生數為：50﹣10﹣22﹣3=15，

C類占抽取樣本的百分比為：15÷50×100%=30%，

D類占抽取樣本的百分比為：3÷50×100%=6%，

補全的統計圖如右圖所示，

（3）解：300×30%=90（名）

即該校九年級男生“引體向上”項目成績為C類的有90名．

【解析】解：（1）由題意可得，
抽取的學生數為：10÷20%=50，
扇形統計圖中A類所對的圓心角是：360°×20%=72°，
故答案為：50，72；
本題考查條形統計圖、扇形統計圖、用本估計總體，解題的關鍵是明確題意，利用數形結合的思想解答．（1）根據統計圖可以得到抽查的學生數，從而可以求得樣本容量，由扇形統計圖可以求得扇形圓心角的度數；（2）根據統計圖可以求得C類學生數和C類與D類所占的百分比，從而可以將統計圖補充完整；（3）根據統計圖可以估計該校九年級男生“引體向上”項目成績為C類的有多少名．