Question

如圖，順次連接任意四邊形ABCD各邊中點E、F、G、H得到的四邊形是一個特殊四邊形，它是

 

形．

Answer 1

分析：連接AC，根據三角形的中位線得到HG∥AC，HG=

1

2

AC，EF∥AC，EF=

1

2

AC，推出EF=GH，EF∥GH，根據平行四邊形的判定求出即可．

解答：解：它是平行四邊形，
理由是：連接AC，
∵四邊形ABCD各邊中點是E、F、G、H，
∴HG∥AC，HG=

1

2

AC，EF∥AC，EF=

1

2

AC，
∴EF=GH，EF∥GH，
∴四邊形EFGH是平行四邊形．
故答案為：平行四邊．

點評：本題主要考查對平行四邊形的判定，三角形的中位線，平行公理及推論等知識點的理解和掌握，能推出EF=GH和EF∥GH是解此題的關鍵．