Question

如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，AB=DC，AE∥DF，AE=DF．
求證：EC=FB．

Answer 1

【答案】分析：因為AB=DC，AE∥DF，所以∠EAC=∠FDB，AC=DB．又因為AE=DF，故△EAC≌△FDB，則EC=FB．
解答：證明：∵AE∥DF，
∴∠EAC=∠FDB．
∵AB=DC，BC=BC，
∴AC=DB．
在△EAC和△FDB中
∵，
∴△EAC≌△FDB（SAS）．
∴EC=FB．
點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．