【題目】已知有理數a、b、c在數軸上對應點如圖所示，且|a|＞|b|.
（1）|a﹣b|＝ ，|a+b|＝ ，|a+c|＝ ，|b﹣c|＝ ；
（2）化簡|a﹣b|﹣|a+b|+|a+c|﹣|b﹣c|．
超能學典應用題題卡系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠B=60°，AB=12cm，BC=4cm，現有一動點P從點A出發，以2cm/s的速度沿射線AB運動，當點P運動______s時，△PBC為等腰三角形．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米，現在O點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系（如圖所示）．
（1）直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標；
（2）求出這條拋物線的函數解析式；
（3）施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”ABCD，使A、D點在拋物線上，B、C點在地面OM上．為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少？請你幫施工隊計算一下．
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【題目】如圖，三孔橋橫截面的三個孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小都相同．正常水位時，大孔水面寬度AB=20米，頂點M距水面6米（即MO=6米），小孔頂點N距水面4．5米（即NC=4．5米）．當水位上漲剛好淹沒小孔時，借助圖中的直角坐標系，求此時大孔的水面寬度EF．
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【題目】某企業新增了一個化工項目，為了節約資源，保護環境，該企業決定購買A、B兩種型號的污水處理設備共8臺，具體情況如下表：
A型 | B型 | |
價格（萬元/臺） | 12 | 10 |
月污水處理能力（噸/月） | 200 | 160 |
經預算，企業最多支出89萬元購買設備，且要求月處理污水能力不低于1380噸．
（1）該企業有幾種購買方案？
（2）哪種方案更省錢，說明理由．
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【題目】如圖，A，B兩點在數軸上對應的數分別為a，b，且點A在點B的左邊，|a|=10，a+b=80，ab＜0．
（1）求出a，b的值；
（2）現有一只電子螞蟻P從點A出發，以3個單位長度/秒的速度向右運動，同時另一只電子螞蟻Q從點B出發，以2個單位長度/秒的速度向左運動．
①設兩只電子螞蟻在數軸上的點C相遇，求出點C對應的數是多少？
②經過多長時間兩只電子螞蟻在數軸上相距20個單位長度？
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【題目】拋物線y=
x2+bx+c與x軸交于A(5,0)、B(-1,0)兩點，過點A作直線AC⊥x軸，交直線y=2x于點C.
（1）求該拋物線的解析式；
（2）求點A關于直線y=2x的對稱點A′的坐標，判定點A′是否在拋物線上，并說明理由；
（3）點P是拋物線上一動點，過點P作y軸的平行線，交線段CA′于點M，是否存在這樣的點P，使四邊形PACM是平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝25°，以點C為旋轉中心順時針旋轉后得到△A′B′C，且點A在邊A′B′上，則旋轉角的度數為（ ）
A. 65°B. 60°C. 50°D. 40°
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【題目】用四舍五入法按要求取近似數：
(1)2367890(精確到十萬位);(2)29524（精確到千位);
(3)4.2046(精確到千分位);(4)3.102(精確到百分位).
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