Question

21、如圖，已知點E、F分別是菱形ABCD的邊AB、AD上，BE=DF，
求證：AE=AF．

Answer 1

分析：由四邊形ABCD是菱形，即可求得AB=AD，∠B=∠D，又由BE=DF，根據SAS，即可證得△ABE≌△ADF，則可得AE=AF．

解答：證明：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=AD，∠B=∠D，
∵BE=DF，
∴△ABE≌△ADF，
∴AE=AF．

點評：此題考查了菱形的性質與全等三角形的判定與性質．解題的關鍵注意數形結合思想的應用．注意菱形的四條邊都相等，對角相等．