Question

在△ABC中，若∠A-∠B=90°，則此三角形是

 

三角形；若∠A=

1

2

∠B=

1

3

∠C，由此三角形是

 

三角形．

Answer 1

分析：（1）由題意易得∠A＞90°，∴三角形是鈍角三角形；（2）根據已知條件和三角形的內角和定理求得最大角的度數，再判斷形狀．

解答：解：（1）∵∠A-∠B=90°，
∴∠A＞90°，
∴三角形是鈍角三角形；

（2）∵∠A=

1

2

∠B=

1

3

∠C，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=90°，
∴三角形是直角三角形．

點評：主要考查了三角形的內角和是180度．求角的度數常常要用到“三角形的內角和是180°”這一隱含的條件．