Question

分解因式
（1）7x²-21x
（2）3a²-3b²
（3）x²-x-6　（十字相乘法）　　　　　　　　　　
（4）a⁴-8a²b²+16b⁴．

Answer 1

解：（1）7x²-21x=7x（x-3）；

（2）3a²-3b²=3（a²-b²）=3（a+b）（a-b）；

（3）x²-x-6=（x-3）（x+2）；

（4）a⁴-8a²b²+16b⁴=（a²-4b²）²=（a+2b）²（a-2b）²．
分析：（1）提取公因式7x，即可將原多項式分解因式；
（2）先提公因式3，再利用平方差公式分解即可求得答案；
（3）由-3×2=-6，-3+2=-1，則可利用十字相乘法分解因式即可求得答案；
（4）首先利用完全平方公式分解，然后再利用平方差公式分解即可求得答案．
點評：此題考查了因式分解的知識．注意因式分解的步驟：先提公因式，再利用公式法分解，注意分解要徹底．