Question

已知⊙O是等邊三角形ABC的內切圓，⊙O的半徑為1，則等邊三角形ABC的邊長為    ．

Answer 1

【答案】分析：連接OB，OD，根據⊙O是等邊△ABC的內切圓，求出∠OBD=30°，求出OB=2OD=2，根據勾股定理求出BD，同理求出CD，相加即可得出答案．
解答：解：
連接OB，OD，
∵⊙O是等邊△ABC的內切圓，
∴∠OBD=30°，∠BDO=90°，
∴OB=2OD=2，
由勾股定理得：BD==，
同理CD=，
∴BC=BD+CD=2，
故答案為：2．
點評：本題考查了等邊三角形性質，三角形的內切圓，勾股定理，含30度角的直角三角形性質等知識點的應用，關鍵是構造直角三角形，并求出OB和BD的長，題目較好，難度適中．