Question

下列定理中有逆定理的個數是（　　）
①有兩個角相等的三角形是等腰三角形；
②在直接三角形中，斜邊的平方等于兩直角邊的平方和；
③角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等；
④對頂角相等．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

Answer 1

分析：本題須根據命題與定理的有關知識，對每一小題進行分析即可得出正確答案．

解答：解：①有兩個角相等的三角形是等腰三角形的逆命題是等腰三角形的兩個角相等，正確，符合題意；
②在直接三角形中，斜邊的平方等于兩直角邊的平方和的逆命題就是勾股定理的逆定理，符合題意；
③角平分線上的點到這個角兩邊的距離相等的逆命題是到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上，正確，符合題意；
④對頂角相等的逆命題錯誤，沒有逆定理．
故選C．

點評：本題主要考查了命題與定理的有關知識，在解題時要能對每一題的逆命題進行正確判斷是本題的關鍵．