Question

如圖所示，直線AB與x軸交于點A，與y軸交于點C（0，2），且與反比例函數的圖象在第二象限內交于點B，過點B作BD⊥x軸于點D，OD=2．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若點P是線段BD上一點，且△PBC的面積等于3，求點P的坐標．

Answer 1

見解析

【解析】

試題分析：（1）利用反比例函數求出B點坐標是（﹣2，4），設直線AB的解析式是y=kx+b，然后把點B、C的坐標代入解析式，然后解方程組即可；（2）根據△PBC的面積等于3，可求出線段BP=3，然后得出PD=BD﹣BP=4﹣3=1即可求出點P的坐標．

試題解析：【解析】
（1）OD=2，B點的橫坐標是﹣2，

當x=﹣2時，y=﹣=4，

∴B點坐標是（﹣2，4），

設直線AB的解析式是y=kx+b，圖象過（﹣2，4）、（0，2），

，

解得，

∴直線AB的解析式為y=﹣x+2； 5分

（2）∵OD=3，=3，

∴BP=3，

PD=BD﹣BP=4﹣3=1，

∴P點坐標是（﹣2，1）． 10分

考點：1. 反比例函數；2.待定系數法求函數解析式；3.點的坐標.