【題目】如圖，在□ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在邊CD上，CF＝AE，連接AF，BF.
（1）求證：四邊形BFDE是矩形
（2）若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求證：AF是∠DAB的平分線．
【答案】見解析
【解析】分析：（1）由平行四邊形的性質和已知條件得出BE=DF，證明四邊形BFDE為平行四邊形，再由DE⊥AB，即可得出結論；
（2）由矩形的性質和勾股定理求出BC，得出AD=BC=DF，證出∠DAF=∠DFA，再由平行線的性質即可得出結論．
詳解：證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB＝CD.
∵CF＝AE，
∴BE＝DF.∴四邊形BFDE為平行四邊形．
∵DE⊥AB，
∴∠DEB＝90°
.∴四邊形BFDE是矩形．
（2）∵四邊形BFDE是矩形，
∴∠BFD＝90°.
∴∠BFC＝90°
.在Rt△BFC中，由勾股定理得BC＝
＝10.
∴AD＝BC＝10.
又∵DF＝10，
∴AD＝DF
.∴∠DAF＝∠DFA.
∵AB∥CD，
∴∠DFA＝∠FAB.
∴∠DAF＝∠FAB.
∴AF是∠DAB的平分線．
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【題目】小東從A地出發以某一速度向B地走去,同時小明從B地出發以另一速度向A地走去,y1,y2分別表示小東、小明離B地的距離y(km)與所用時間x(h)的關系,如圖所示,根據圖象提供的信息,回答下列問題:
(1)試用文字說明交點P所表示的實際意義;
(2)求y1與x的函數關系式;
(3)求A,B兩地之間的距離及小明到達A地所需的時間.
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【題目】下列說法不正確的是
A. 有兩個角和一條邊對應相等的兩個三角形全等
B. 有一條邊和一個銳角對應相等的兩個直角三角形全等
C. 有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等
D. 有兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等
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【題目】為了解學生參加戶外活動的情況，和諧中學對學生每天參加戶外活動的時間進行抽樣調查，并將調查結果繪制成如圖兩幅不完整的統計圖，根據圖示，請回答下列問題：
（1）求被抽樣調查的學生有多少人？并補全條形統計圖；
（2）每天戶外活動時間的中位數是 小時？
（3）該校共有1850名學生，請估計該校每天戶外活動時間超過1小時的學生有多少人？
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【題目】如圖，已知點A、B、C在同一直線上，M、N分別是AB，BC的中點．
(1)若AB=20，BC =8，求MN的長；
(2)若AB =a，BC =8，求MN的長；
(3)若AB =a，BC =b，求MN的長；
(4)從(1)(2)(3)的結果中能得到什么結論？
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【題目】學校準備購進一批排球和籃球，已知1個排球和2個籃球共需320元，3個排球和1個籃球共需360元．
（1）求一個排球和一個籃球的售價各是多少元？
（2）學校準備購進這種排球和籃球共40個，且籃球的數量不少于排球數量的3倍，求最省錢的購買方案．
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【題目】如圖，AB＝AC，BE⊥AC于點E，CF⊥AB于點F，BE，CF交于點D，則下列結論中不正確的是( )
A. △ABE≌△ACF B. 點D在∠BAC的平分線上
C. △BDF≌△CDE D. D是BE的中點
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【題目】華聯超市用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數比甲商品件數的
多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利＝售價﹣進價）
甲 | 乙 | |
進價（元/件） | 22 | 30 |
售價（元/件） | 29 | 40 |
（1）該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？
（2）該超市將購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？
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