Question

某農場開挖一條長480米的渠道，開工后，每天比原計劃多挖20米，結果提前4天完成任務，求原計劃每天挖多少米？

Answer 1

分析：設原計劃每天挖x米，則開工后每天挖（x+20）米．根據實際比原計劃提前4天完成任務，列方程求解．

解答：解：設原計劃每天挖x米，則開工后每天挖（x+20）米．

480

x

-

480

x+20

=4，
∴x²+20x-2400=0，
∴（x+60）（x-40）=0，
∴x₁=-60，x₂=40．
經檢驗，它們都是原方程的根，但x=-60不合題意，應舍去，取x=40．
答：原計劃每天挖40米．

點評：找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．利用分式方程解應用題時，一般題目中會有兩個相等關系，這時要根據題目所要解決的問題，選擇其中的一個相等關系作為列方程的依據，而另一個則用來設未知數．