Question

如圖，一次函數y₁=kx+n（k≠0）與二次函數y₂=ax²+bx+c（a≠0）的圖象相交于A（-1，5）、B（9，2）兩點，則關于x的不等式kx+n≥ax²+bx+c的解集為（ ）

A．-1≤x≤9
B．-1≤x＜9
C．-1＜x≤9
D．x≤-1或x≥9

Answer 1

【答案】分析：先觀察圖象確定拋物線y₂=ax²+bx+c（a≠0）和一次函數y₁=kx+n（k≠0）的交點的橫坐標，即可求出y₁≥y₂時，x的取值范圍．
解答：解：由圖形可以看出：拋物線y₂=ax²+bx+c（a≠0）和一次函數y₁=kx+n（k≠0）的交點的橫坐標分別為-1，9，
當y₁≥y₂時，x的取值范圍正好在兩交點之內，即-1≤x≤9．
故選A．
點評：本題考查了二次函數與不等式（組），此類題可采用“數形結合”的思想進行解答，這也是速解習題常用的方法．