Question

（2011•陵縣一模）方程2x²-3x-1=0的兩根為x₁，x₂，則（x₁-1）（x₂-1）的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：方程各項系數為已知，根據根與系數的關系，得x₁+x₂=，x₁x₂=-，又（x₁-1）（x₂-1）=x₁x₂-（x₁+x₂）+1，直接代值可計算結果．
解答：解：由根與系數的關系，得
x₁+x₂=，x₁x₂=-．
則（x₁-1）（x₂-1）
=x₁x₂-（x₁+x₂）+1
=-2+1=-1．
點評：能夠根據根與系數的關系寫出兩根之和與兩根之積，再進一步整體代入求值計算．