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如圖，△OAB中，OA＝OB，∠A＝30°，⊙O經過AB的中點E分別交OA、OB于C、D兩點，連接CD．

(1)求證：AB是⊙O的切線．

(2)求證：CD∥AB．

(3)若CD＝，求扇形OCED的面積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖，△OAB中，OA=OB，以O為圓心的圓交BC于點C，D，求證：AC=BD．

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9、如圖，△OAB中，頂點A的坐標為（2，-3），則△OAB關于y軸對稱的△O/A/B/的頂點A′坐標為
（-2，-3）
．

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如圖，△OAB中，點A的坐標為（4，0），點B的坐標為（2，2），點P從點A出發，沿A→B→O的方向以每秒
2
個單位勻速運動，同時點Q從點D（0，2）出發，沿y軸正方精英家教網向以每秒2個單位勻速運動，當點P到達點O時，兩點同時停止運動，設運動的時間為t秒．
（1）求∠BAO的度數．
（2）設△OPQ的面積為S（平方單位），求當點P在AB上運動時，S（平方單位）與時間t（秒）之間的函數關系式及自變量的取值范圍．
（3）當點P沿A→B→O的方向運動時，試問：是否存在點P使∠OPQ=90°？如果存在，請求出相應的時間t；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•河北）如圖，△OAB中，OA=OB=10，∠AOB=80°，以點O為圓心，6為半徑的優弧
MN
分別交OA，OB于點M，N．
（1）點P在右半弧上（∠BOP是銳角），將OP繞點O逆時針旋轉80°得OP′．求證：AP=BP′；
（2）點T在左半弧上，若AT與弧相切，求點T到OA的距離；
（3）設點Q在優弧
MN
上，當△AOQ的面積最大時，直接寫出∠BOQ的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖，△OAB中，OA=OB，⊙O經過AB的中點C，且與OA、OB分別交于點D、E．

（1）如圖①，判斷直線AB與⊙O的位置關系并說明理由；
（2）如圖②，連接CD、CE，當△OAB滿足什么條件時，四邊形ODCE為菱形，并證明你的結論．

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