Question

（2005•襄陽）甲、乙兩人各打靶5次，已知甲所中的環數是8，7，9，7，9，乙所中的環數的平均數是_乙=8，方差S_乙²=0.5，那么對甲、乙射擊成績正確判斷是（ ）
A．乙的射擊成績較穩定
B．甲的射擊成績較穩定
C．甲、乙的射擊成績穩定性相同
D．甲、乙的射擊成績無法比較

Answer 1

【答案】分析：計算甲的平均數和方差，在甲、乙平均數相同的情況下，誰的方差小，則成績較穩定．
解答：解：甲的平均數是_甲=（8+7+9+7+9）=8，方差S_甲²=[（8-8）²+（7-8）²+（9-8）²+（7-8）²+（9-8）²]=×4=0.8．根據方差的定義，方差越小數據越穩定，S_乙²=0.5＜S_甲²=0.8，∴乙的射擊成績較穩定．
故選A．
點評：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定．