Question

【題目】如圖，直線與坐標軸交于A，B兩點，在射線AO上有一點P，當△APB是以AP為腰的等腰三角形時，點P的坐標是________________.

Answer 1

【答案】

【解析】

把x=0，y=0分別代入函數解析式，即可求得相應的y、x的值，則易得點A、B的坐標；根據等腰三角形的判定，分兩種情況討論即可求得．

當y=0時，x=-8，即A（-8，0），
當x=0時，y=4，即B（0，4），
∴OA=8，OB=4
在Rt△ABO中，AB=,
若AP=AB=4，則OP=AP-AO=4-8
∴點P（4-8，0）
若AP'=BP'，在Rt△BP'O中，BP'2=BO2+P'O2=16+（AO-BP'）2．
∴BP'=AP'=5
∴OP'=3
∴P'（-3，0）
綜上所述：點P（-3，0），（4-8，0）
故答案為：（-3，0），（4-8，0）