【題目】如圖，ABCD 中，G是CD上一點，BG交AD延長線于E，AF=CG，
．
（1） 求證：DF=BG；
（2）求
的度數．
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【題目】下列哪組條件能夠判別四邊形ABCD是平行四邊形？（ ）
A. AB∥CD，AD＝BC B. AB＝CD，AD＝BC
C. ∠A＝∠B，∠C＝∠D D. AB＝AD，CB＝CD
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【題目】工業園區某機械廠的一個車間主要負責生產螺絲和螺母，該車間有工人44人，其中女生人數比男生人數的
倍少
人，每個工人平均每天可以生產螺絲
個或者螺母
個
（1）該車間有男生、女生各多少人？
（2）已知一個螺絲與兩個螺母配套，為了使每天生產的螺絲螺母恰好配套，應該分配多少工人負責生產螺絲，多少工人負責生產螺母？
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【題目】某學校為了創建書香校園，去年購買了一批圖書．其中科普書的單價比文學書的單價多8元，用1800元購買的科普書的數量與用l000元購買的文學書的數量相同．
（1）求去年購買的文學書和科普書的單價各是多少元；
（2）這所學校今年計劃再購買這兩種文學書和科普書共200本，且購買文學書和科普書的總費用不超過2088元．今年文學書的單價比去年提高了20%，科普書的單價與去年相同，且每購買1本科普書就免費贈送1本文學書，求這所學校今年至少要購買多少本科普書？
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【題目】如圖，△ABC的周長為1，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點，A′、B′、C′分別為EF、EG、GF的中點，如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分別為第1個、第2個、第3個三角形，按照上述方法繼續作三角形，那么第n個三角形的周長是__________________．
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【題目】2022年將在北京﹣張家口舉辦冬季奧運會，很多學校開設了相關的課程．某校8名同學參加了冰壺選修課，他們被分成甲、乙兩組進行訓練，身高（單位：cm）如下表所示：
隊員1 | 隊員2 | 隊員3 | 隊員4 | |
甲組 | 176 | 177 | 175 | 176 |
乙組 | 178 | 175 | 177 | 174 |
設兩隊隊員身高的平均數依次為
，
，方差依次為S甲2，S乙2，下列關系中完全正確的是（ ）
A.＝，S甲2＜S乙2B.＝，S甲2＞S乙2
C.＜，S甲2＜S乙2D.＞，S甲2＞S乙2
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【題目】已知二次函數y=x2-2x-3，點P在該函數的圖象上，點P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2．設d=d1+d2,下列結論中： ①d沒有最大值； ②d沒有最小值； ③ -1＜x＜3時,d 隨x的增大而增大； ④滿足d=5的點P有四個.其中正確結論的個數有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】已知長方形紙片ABCD，點E在邊AB上，點F、G在邊CD上，連接EF、EG．將∠BEG對折，點B落在直線EG上的點B′處，得折痕EM；將∠AEF對折，點A落在直線EF上的點A′處，得折痕EN．
（1）如圖1，若點F與點G重合，求∠MEN的度數；
（2）如圖2，若點G在點F的右側，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度數；
（3）若∠MEN＝α，請直接用含α的式子表示∠FEG的大小．
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【題目】古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10…這樣的數稱為“三角形數”，而把1，4，9，16…這樣的數稱為“正方形數”．從圖中可以發現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和．下列等式中，符合這一規律的是（ ）
A. 13=3+10 B. 25=9+16 C. 36=15+21 D. 49=18+31
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