Question

如圖，點A、B、C、D、O都在方格紙的格點上，若△COD是由△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)而得，則旋轉(zhuǎn)的角度為（　　）

• A、30°
• B、45°
• C、90°
• D、135°

Answer 1

分析：△COD是由△AOB繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)而得，由圖可知，∠AOC為旋轉(zhuǎn)角，可利用△AOC的三邊關(guān)系解答．

解答：解：如圖，設(shè)小方格的邊長為1，得，
OC=

22+22

=2

2

，AO=

22+22

=2

2

，AC=4，
∵OC²+AO²=(2

2

)2+(2

2

)2=16，
AC²=4²=16，
∴△AOC是直角三角形，
∴∠AOC=90°．
故選C．

點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)角相等，本題也可通過兩角互余的性質(zhì)解答．