【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以O為圓心作⊙O交x軸正半軸于A，P為⊙O上的動點(點P不在坐標軸上)，過點P作PC⊥x軸，PD⊥y軸于點C、D，B為CD中點，連接AB則∠BAO的最大值是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
連接OP，以O為圓心，以
OP為半徑作圓，根據矩形的判定證出四邊形OCPD為矩形，再根據矩形的性質可得CD=OP，且CD、OP互相平分，再結合已知，從而得出B為OP的中點，即OB=OP，即可得出以O為圓心，以OP為半徑作圓即為B點的運動軌跡，再根據圖形可知：當AB是此圓的切線時，∠BAO最大，根據切線的性質可得∠OBA=90°，根據銳角三角函數即可求出此時∠BAO.
解：連接OP，以O為圓心，以OP為半徑作圓，如圖所示
∵PC⊥x軸，PD⊥y軸，x軸⊥y軸
∴四邊形OCPD為矩形
∴CD=OP，且CD、OP互相平分
∵B為CD的中點
∴B為OP的中點，即OB=OP
∴以O為圓心，以OP為半徑作圓即為B點的運動軌跡
由圖可知，當AB是此圓的切線時，∠BAO最大
∴此時∠OBA=90°
∴sin∠BAO=
∴∠BAO=30°
故選B.
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點E是正方形ABCD的邊BC延長線上一點，聯結DE，過頂點B作BF⊥DE，垂足為F，BF交邊DC于點G．
（1）求證：GDAB=DFBG；
（2）聯結CF，求證：∠CFB=45°．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=
，BC=12，E為AD中點，F為AB上一點，將△AEF沿EF折疊后，點A恰好落到CF上的點G處，則折痕EF的長是_______ .
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（感知）如圖①，在四邊形
中，點
在邊
上（點不與點
、
重合），
．易證：
（不要求證明）．
（探究）如圖②，在四邊形中，點在邊上（點不與點、重合），
．
（1）求證：．
（2）若
，
，
，求
的長．
（應用）如圖③，在
中，
，
，點在邊上（點不與點、重合），連結
，作
，
與邊
交于點
．當
時，求的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校開展校園“美德少年”評選活動，共有“助人為樂”，“自強自立”、“孝老愛親”，“誠實守信”四種類別，每位同學只能參評其中一類，評選后，把最終入選的20位校園“美德少年”分類統計，制作了如下統計表，后來發現，統計表中前兩行的數據都是正確的，后兩行的數據中有一個是錯誤的．
類別 | 頻數 | 頻率 |
助人為樂美德少年 | a | 0.20 |
自強自立美德少年 | 3 | b |
孝老愛親美德少年 | 7 | 0.35 |
誠實守信美德少年 | 6 | 0.32 |
根據以上信息，解答下列問題：
（1）統計表中的a＝ ，b ；
（2）統計表后兩行錯誤的數據是 ，該數據的正確值是 ；
（3）校園小記者決定從A，B，C三位“自強自立美德少年”中隨機采訪兩位，用畫樹狀圖或列表的方法，求A，B都被采訪到的概率．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】對于平面上兩點A，B，給出如下定義：以點A或B為圓心，AB長為半徑的圓稱為點A，B的“確定圓”．如圖為點A，B的“確定圓”的示意圖．
（1）已知點A的坐標為（－1，0），點B的坐標為（3，3），則點A，B的“確定圓”的面積為______；
（2）已知點A的坐標為（0，0），若直線y＝x＋b上只存在一個點B，使得點A，B的“確定圓”的面積為9π，求點B的坐標；
（3）已知點A在以P（m，0）為圓心，以1為半徑的圓上，點B在直線
上，若要使所有點A，B的“確定圓”的面積都不小于9π，直接寫出m的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某興趣小組借助無人飛機航拍校園．如圖，無人飛機從A處水平飛行至B處需8秒，在地面C處同一方向上分別測得A處的仰角為75°，B處的仰角為30°．已知無人飛機的飛行速度為4米/秒，求這架無人飛機的飛行高度．（結果保留根號）
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，P是正三角形ABC內一點，且PA＝6，PB＝8，PC＝10，若將△PAC繞點A逆時針旋轉后得到△P'AB．給出下列四個結論：①PP'＝6，②AP2+BP2＝CP2，③∠APB＝150°；④S△ABC＝36+25
．正確結論個數為（ ）
A.1B.2C.3D.4
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某農場去年種植了10畝地的南瓜，畝產量為2000
，根據市場需要，今年該農場擴大了種植面積，并且全部種植了高產的新品種南瓜，已知南瓜種植面積的增長率是畝產量的增長率的2倍，今年南瓜的總產量為60 000kg，求南瓜畝產量的增長率．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com