精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

試畫一個(gè)銳角等腰△ABC，作腰AB邊上的高線CD，分別量出高CD與底邊BC的夾角∠DCB和∠BAC的度數(shù)，那么∠BAC與∠DCB在數(shù)量上有何關(guān)系？并說明理由．如果等腰△ABC是一個(gè)鈍角三角形呢？

答案：略
解析：

;同上，理由略

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一動點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的左側(cè)作等腰直角△ADE，解答下列各題：
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°．
（i）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖甲，線段BD，CE之間的位置關(guān)系為

BD⊥CE，且BD=CE．

（ii）當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，如圖乙，i）中的結(jié)論是否還成立？為什么？

（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動．
試探究：當(dāng)△ABC滿足一個(gè)什么條件時(shí)，BC⊥CE（點(diǎn)D不與點(diǎn)C，B重合）？試畫出相應(yīng)圖形，寫出你的探究結(jié)果（不用證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠ACB為銳角．點(diǎn)D為射線BC上一動點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作等腰Rt△ADE．
（1）如果AB=AC，∠BAC=90°．
解答下列問題：
①如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），線段CE、BD之間的位置關(guān)系為

CE⊥BD

，數(shù)量關(guān)系為

CE=BD

．
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時(shí)，如圖2，線段CE、BD之間的位置關(guān)系為

CE⊥BD

，數(shù)量關(guān)系為

CE=BD

．
請?jiān)谏厦姊佗趦蓚€(gè)結(jié)論中任選一個(gè)說明理由．
（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動．
試探究：當(dāng)△ABC滿足∠BCA=

45°

時(shí)，CE⊥BC（點(diǎn)C、E重合除外）？請?jiān)趫D3中畫出相應(yīng)圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）