Question

為了建設生態園林城市，某市大力開展植樹造林活動．該市林業部門調查情況如下表：

年份	2009年底	2011年底
全市森林擁有面積（萬畝）	15	21.6

（1）求2009年底至2011年底該市森林擁有面積的年平均增長率；
（2）為了緩解木材短缺，從2012年初起，該市林業部門擬砍伐部分森林，每年砍伐的森林面積是上年底森林擁有面積的10%．假定在這種情況下每年新增森林面積相同，若到2013年底全市森林擁有面積不超過23.196萬畝；請你計算出該市每年新增森林面積最多不能超過多少萬畝．

Answer 1

解：（1）設年均增長率為x，則
15（1+x）²=21.6
解之，x=0.2或x=-2.2（不符，舍去）
∴年均增長率為20%．
（2）設每年新增面積為x萬畝，則，
[21.6（1-10%）+x]（1-10%）+x≤23.196
x≤3
∴該市每年新增森林面積最多不能超過3萬畝．
分析：（1）設2009年底至2011年底該市森林擁有面積的年平均增長率是x，根據2009年底該市森林擁有面積為15萬畝，而截止到2011年底，該市的森林擁有面積的已達21.6萬畝可列方程求解．
（2）設從2011年初起市每年新增森林面積y萬畝，根據2013年底全市森林擁有面積不超過23.196萬畝可列出不等式求解．
點評：本題第一問考查的是一個增長率問題，根據森林面積發生了兩年變化，可列方程求解．第二問以森林面積做為不等量關系，根可求出結果．