Question

已知方程（m-2）x²-2（m-1）x+m²=0有一根為1，求m的值，并求這時方程的根．

Answer 1

【答案】分析：一元二次方程的解就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數的值，即用這個數代替未知數所得式子仍然成立；將x=1代入原方程即可求得m及另一根的值．
解答：解：∵方程（m-2）x²-2（m-1）x+m²=0有一根為1，
∴（m-2）-2（m-1）+m²=0，
即m²-m=0，
解得m=0或m=2；
當m=0時，有方程-2x²+2x=0，它的根為x=0或1；
當m=2時，有方程-2x+2=0，它的根為x=1．
點評：此題應注意方程與一元二次方程的區別．