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如圖，四邊形OABC是邊長為1的正方形，反比例函數y=

的圖象過點B，則k的值為

．

分析：此題只需根據過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的矩形面積S是個定值|k|即可作答．

解答：解：因為反比例函數y=

的圖象過點B，且四邊形OABC是邊長為1的正方形，
所以|k|=1，即k=±1，
由圖知反比例函數的圖象在第二象限，所以k=-1．
故答案為：-1．

點評：主要考查了反比例函數y=

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形的面積為

|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．

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動．過點N作NP⊥OA于點P，連接AC交NP于Q，連接MQ．
（1）點

（填M或N）能到達終點；
（2）求△AQM的面積S與運動時間t的函數關系式，并寫出自變量t的取值范圍．

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在MN上，并與MN上的點G重合，折痕為EF，點F為折痕與y軸的交點．
（1）求點G的坐標；
（2）求折痕EF所在直線的解析式；
（3）設點P為直線EF上的點，是否存在這樣的點P，使得以P，F，G為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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（2）在（1）的條件下，設△OEF與四邊形OAMP重疊面積為S，求S與t的函數關系式；
（3）在（1）的條件下，在正方形OABC邊上，是否存在點H，使△PMH為等腰三角形，若存在，求出點H的坐標，若不存在，請說明理由；
（4）若點Q為線段BC上任一點（不與點B、C重合），△BNQ的周長是否發生變化，若不發生變化，求出其值，若發生變化，請說明理由．