Question

△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）將△ABC先向左平移4個單位，再向上平移2個單位，作出平移后的△A₁B₁C₁，并寫出點B的對應點B₁的坐標；
（2）作出以原點O為旋轉中心，將△ABC旋轉180°得到的△A₂B₂C₂，并寫出點B的對應點B₂的坐標；
（3）△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂成中心對稱嗎？若成中心對稱，請寫出對稱中心的坐標．

Answer 1

分析：（1）根據平移的規律找到出平移后的對應點的坐標，依次為A₁（-3，5），B₁（-1，3），C₁（-2，2）；順次連接即可得到答案；
（2）根據旋轉中心對稱的規律可得：旋轉后對應點的坐標，依次為A₂（-1，-3），B₂（-3，1），C₂（-2，0）；順次連接即可；
（3）觀察可得，△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂關于點（0，0）成中心對稱．

解答：解：（1）如圖，△A₁B₁C₁即為所求，B₁（-2，2）；

（2）如圖，A₂B₂C₂即為所求，B₂（2，-2）；

（3）△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂關于點（-2，1）成中心對稱．

點評：本題通過圖象的平移，感受平移在生活中的應用，體會數學與生活的緊密聯系，考查學生的動手能力．注意平移關鍵是先確定幾個關健點，接著把這幾個點分別移動，再連成圖形便可．