Question

【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，x=﹣1是對稱軸，有下列判斷：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（3，y2）是拋物線上兩點，則y1＞y2，其中正確的序號是 ．

Answer 1

【答案】①③④

【解析】

試題分析：①根據直線x=﹣1是對稱軸，確定b﹣2a的值；

②根據x=﹣2時，y＞0確定4a﹣2b+c的符號；

③根據x=﹣4時，y=0，比較a﹣b+c與﹣9a的大小；

④根據拋物線的對稱性，得到x﹣4與x=2時的函數值相等判斷即可．

解：①∵直線x=﹣1是對稱軸，

∴﹣=﹣1，即b﹣2a=0，①正確；

②x=﹣2時，y＞0，

∴4a﹣2b+c＞0，②錯誤；

∵x=﹣4時，y=0，

∴16a﹣4b+c=0，又b=2a，

∴a﹣b+c=﹣9a，③正確；

④根據拋物線的對稱性，得到x=﹣4與x=2時的函數值相等，

∴y1＞0，y2＜0，

∴y1＞y2，④正確．

故答案為①③④．