Question

【題目】矩形的兩條對角線的夾角為，對角線長為，則較短的邊長為________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)題意畫出對應圖形，∠AOD=∠BOC=60°，則∠COD=120°＞∠AOD=60°，AD是該矩形較短的一邊，根據(jù)矩形的性質(zhì)：矩形的對角線相等且互相平分，所以有OA=OD=OC=OB=6，又因為∠AOD=∠BOC=60°，所以AD=OA=0D=6．

如下圖所示：矩形ABCD，對角線AC=BD=12，∠AOD=∠BOC=60°

∵四邊形ABCD是矩形
∴OA=OD=OC=OB=×12=6（矩形的對角線互相平分且相等）
又∵∠AOD=∠BOC=60°，
∴OA=OD=AD=6，
∵∠COD=120°＞∠AOD=60°
∴AD＜DC
所以該矩形較短的一邊長為6，
故答案是：6．