Question

有一塊三角形地，它的周長為12m，它的三邊為a、b、c，且

a+4

3

=

b+3

2

=

c+8

4

，求這塊地的面積．

Answer 1

分析：先根據

a+4

3

=

b+3

2

=

c+8

4

及三角形的周長為12m，列出方程組，求出a、b、c的長，再判斷出三角形的形狀，利用三角形的面積公式解答即可．

解答：解：由題意得

a+4 3 = b+3 2 a+b+c=12 b+3 2 = c+8 4

，解得，

a=5 b=3 c=4

，
∵3²+4²=5²，即b²+c²=a²，∴此三角形為直角三角形，b、c為兩直角邊，
∴S_△=

1

2

bc=

1

2

×3×4=6m²．

點評：此題比較簡單，解答此題的關鍵是根據題意列出方程組求出a、b、c的值，再利用勾股定理的逆定理判斷出三角形為直角三角形，再根據直角三角形的面積公式求解．