Question

【題目】如圖，AB∥EF，∠C=60°，∠A=α，∠E=β，∠D=γ，則α、β、γ的關系是 ．

Answer 1

【答案】β+γ﹣α=60°
【解析】解：如圖所示，過C作CG∥AB，過D作DH∥EF，
則∠ACG=180°﹣α，∠EDH=180°﹣β，
∵∠C=60°，∠D=γ，
∴∠DCG=60°﹣（180°﹣α），∠CDH=γ﹣（180°﹣β），
∵AB∥EF，
∴CG∥DH，
∴∠GCD=∠CDH，
∴60°﹣（180°﹣α）=γ﹣（180°﹣β），
即β+γ﹣α=60°，
所以答案是：β+γ﹣α=60°．
【考點精析】本題主要考查了平行線的性質的相關知識點，需要掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補才能正確解答此題．