【題目】如圖，在
中，E為AB的中點，F為AD上一點，EF交AC于點G，
，
，
，則AC的長為___．
【答案】30 cm
【解析】
延長FG交CB的延長線于點H，根據平行四邊形的性質，得BC＝AD＝12cm，BC∥AD，根據AAS可以證明△AFE≌△BHE，則BH＝AF＝4cm，再根據BC∥AD，利用平行線分線段成比例定理，求得CG的長，從而求得AC的長．
解：延長FG交CB的延長線于點H，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴BC＝AD＝8+4＝12cm，BC∥AD，
∴∠EAF＝∠EBH，∠AFE＝∠BHE，
在△AFE與△BHE中，
，
∴△AFE≌△BHE（AAS），
∴BH＝AF＝4cm，
∴HC=16cm，
∵BC∥AD，
∴
，即
，
∴CG＝24，
則AC＝AG＋CG＝30cm，
故答案為：30 cm．
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【題目】如圖，二次函數的圖象與x軸交于A（﹣3，0）和B（1，0）兩點，交y軸于點C（0，3），點C、D是二次函數圖象上的一對對稱點，一次函數的圖象過點B、D．
（1）請直接寫出D點的坐標．
（2）求二次函數的解析式．
（3）根據圖象直接寫出使一次函數值大于二次函數值的x的取值范圍．
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【題目】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負半軸上，O是坐標原點，tan∠AOC=
，反比例函數y=
的圖象經過點C，與AB交于點D，若△COD的面積為20，則k的值等于_____．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC=6
，BD=6，E是BC邊的中點，P，M分別是AC，AB上的動點，連接PE，PM，則PE+PM的最小值是（ ）
A. 6 B. 3
C. 2
D. 4.5
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【題目】如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EG∥CD交舡于點G，連接DG．
(1)求證：四邊形EFDG是菱形；
(2) 求證： 
；
(3)若AG=6，EG=2
，求BE的長．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為AB邊上一點，EC平分∠DEB，F為CE的中點，連接AF，BF，過點E作EH∥BC分別交AF，CD于G，H兩點．
（1）求證：DE=DC；
（2）求證：AF⊥BF；
（3）當AFGF=28時，請直接寫出CE的長．
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【題目】如圖1，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于點A（﹣1，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C，且OC=3OA．點P是拋物線上的一個動點，過點P作PE⊥x軸于點E，交直線BC于點D，連接PC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖2，當動點P只在第一象限的拋物線上運動時，求過點P作PF⊥BC于點F，試問△PDF的周長是否有最大值？如果有，請求出其最大值，如果沒有，請說明理由．
（3）當點P在拋物線上運動時，將△CPD沿直線CP翻折，點D的對應點為點Q，試問，四邊形CDPQ是否成為菱形？如果能，請求出此時點P的坐標，如果不能，請說明理由．
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【題目】定義：如圖
，拋物線
與
軸交于
兩點，點
在拋物線上（點與兩點不重合），如果
的三邊滿足
，則稱點為拋物線的勾股點。
()直接寫出拋物線
的勾股點的坐標；
(
)如圖，已知拋物線
：
與軸交于兩點，點
是拋物線的勾股點，求拋物線的函數表達式；
(
)在()的條件下，點
在拋物線上，求滿足條件
的點（異于點）的坐標.
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【題目】甲、乙兩個同學做了一個數字游戲:拿出三張正面寫有數字
，2，3且背面完全相同的卡片，將這三張卡片背面朝上洗勻后，甲先隨機抽取一張，將所得數字作為
的值，然后將卡片放回并洗勻，乙再從這三張卡片中隨機抽取一張，將所得數字作為
的值，兩次結果記為
.
(1)請你幫他們用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能出現的結果;
(2)若將記錄結果看成平面直角坐標系中的一點，求是第一象限內的點的概率.
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