Question

不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球若干個（除顏色外其余都相同），其中紅球2個（分別標有1號、2號），藍球1個．若從中任意摸出一個球，它是藍球的概率為

1

4

．
（1）求袋中黃球的個數；
（2）第一次任意摸出一個球（不放回），第二次再摸出一個球，請求兩次摸到不同顏色球的概率．

Answer 1

分析：（1）根據籃球的概率，以及籃球個數，利用概率公式求出袋中球總數，即可確定出黃球的個數；
（2）列表得出所有等可能的情況數，找出兩次摸到不同顏色球的情況數，即可求出所求的概率．

解答：解：（1）由題意可知：袋中共有

1

1 4

=4個球，
則黃球的個數=4-2-1=1；

（2）如下表所示：

	紅1	紅2	黃	藍
紅1	---	（紅1，紅2）	（紅1，黃）	（紅1，藍）
紅2	（紅2，紅1）	---	（紅2，黃）	（紅2，藍）
黃	（黃，紅1）	（黃，紅2）	---	（黃，藍）
藍	（藍，紅1）	（藍，紅2）	（藍，黃）	---

所有等可能的情況有12種，其中不同顏色的情況有10種，
則兩次摸到不同顏色球的概率為P=

10

12

=

5

6

．

點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．