Question

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線BD⊥AC，且AC=8cm，BD=6cm，則此梯形的高為    cm．

Answer 1

【答案】分析：此題中要作輔助線：平移對角線，即過點D作DE∥AC交BC的延長線于E，則DE⊥BD，DE=AC=8．
根據勾股定理得BE=10，再根據直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積÷斜邊，即此梯形的高是48÷10=4.8．
解答：解：過點D作DE∥AC交BC的延長線于E
∵BD⊥AC，AC=8cm
∴DE⊥BD，DE=AC=8．
∴BE==10，
∵S_△BDE=AC•BD=×6×8=24，
∴此梯形的高是：2×24÷10=4.8cm
點評：注意梯形中常見的輔助線：平移對角線．