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(本題滿分8分)如圖,在四邊形中,的平分線,,連接

求證:(1);(2)的平分線.

(1)通過證明即可,過程略;(1)在(1)的結論下結合,通過證明內錯角相等進行轉換,過程略.

【解析】

試題分析:(1)要證明邊相等,基本思路是證明三角形全等,或通過等角對等邊證明.根據所給條件,先利用角平分線定義得到角相等,再結合一組邊相等和同一條邊,易證得,從而有對應邊;(2)要證明角平分線,只能根據定義證明兩個角相等,結合,可得內錯角相等,再由(1)結論可得等邊對等角,再進行等量代換即可.

試題解析:(1)平分

(2)由(1)得

的平分線.

考點:1.角平分線的定義;2.平行線的性質;3.三角形全等的判定和性質.

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