如圖,正方形ABCD和正方形BEFG平放在一起.
(1)若兩正方形的面積分別是9和4,直接寫出邊AE的長為_________.
(2)①設正方形ABCD的邊長為a,正方形BEFG的邊長為b,求圖中陰影部分的面積(用含a和b的代數式表示)
②在①的條件下,如果a+b=20,ab=96,求陰影部分的面積.
(1)AE=5;
(2)S =a2+
b2﹣
ab;
(3)陰影部分面積是56.
【解析】
試題分析:(1)求出a,bAE=a+b=5;
(2)先找出陰影部分的面積它等于兩個正方形的面積減去兩個三角形的面積,再根據面積公式即可得出答案;
(3)根據(2)所得出的答案,再把a+b=20,ab=96,代入即可求出陰影部分面積.
試題解析:(1)AE=5;
(2)根據陰影部分面積的面積等于大正方形的面積加上小正方形的面積減去△ADC的面積和△AEF的面積,
∵AB=a,BE=b,
∴S=a•a+b•b﹣a•a﹣
(a+b)•b=a2+b2﹣
a2﹣
ab﹣
b2=
a2+
b2﹣
ab;
(3)把a+b=20,ab=96,代入上式得:
S=a2+
b2﹣
ab=
(a2+2ab+b2-3ab)=
(a+b)2-
ab=
×202-
×96=56;
答:陰影部分面積是56.
考點:列代數式求值
科目:初中數學 來源:2014-2015學年黑龍江省伊春市嘉蔭縣七年級上學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:選擇題
一個點從數軸的原點開始,先向左移動3個單位長度,再向右移動6個單位長度,這個點最終所對應的數是( )
A.+6 B.-3 C.+3 D.-9
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年福建省武夷山市七年級上學期12月月考數學試卷(解析版) 題型:選擇題
用四舍五入法按要求對0.05019分別取近似值,其中錯誤的是( ).
A.0.1(精確到0.1)
B.0.05(精確到百分位)
C.0.05(精確到千分位)
D.0.050 (精確到0.0001)
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科目:初中數學 來源:2015屆內蒙古滿洲里市八年級下學期期末考試數學試卷(解析版) 題型:解答題
(7分)某省現在正處于50年不遇的干旱.某中學八年級(2班)共50名同學,開展了“獻愛心”捐款活動,活動結束后,班長將捐款情況進行了統計,并繪制成了如圖所示的統計圖.
(1)求50名同學的捐款平均數.
(2)該中學共有學生2000名,請根據該班的捐款情況,估計這所中學的捐款數.
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科目:初中數學 來源:2014-2015學年四川省九年級12月月考數學試卷(解析版) 題型:選擇題
已知兩圓的半徑分別為一元二次方程的二根,圓心距為2、則兩圓位置關系為( )
A.外離 B.外切 C.相交 D.內切
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