【題目】如圖，在矩形AOBC中，OB=4，OA=3，分別以OB，OA所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標系，F是BC邊上的點，過F點的反比例函數y=
（k＞0）的圖象與AC邊交于點E．若將△CEF沿EF翻折后，點C恰好落在OB上的點D處，則點F的坐標為_____．
華東師大版一課一練系列答案
孟建平名校考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把下列各數的序號填在相應的橫線上：
①﹣5.32，②3，③﹣1
，④7%，⑤0，⑥﹣5，⑦0.6，⑧+2019
（1）整數有：_____
（2）分數有：_____
（3）負數有：_____
（4）正數有：_____
（5）非負數有：_____
（6）有理數有：_____
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=﹣x2+bx+c+1。
（1）當b=1時，求這個二次函數的對稱軸的方程；
（2）若c=﹣
b2﹣2b，問：b為何值時，二次函數的圖象與x軸相切？
（3）若二次函數的圖象與x軸交于點A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2，b＞0，與y軸的正半軸交于點M，以AB為直徑的半圓恰好過點M，二次函數的對稱軸l與x軸、直線BM、直線AM分別交于點D、E、F，且滿足
=
，求二次函數的表達式．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，點P是線段AD上一動點（不與與點D重合），PO的延長線交BC于Q點．
（1）求證：四邊形PBQD為平行四邊形．
（2）若AB＝6cm，AD＝8cm，P從點A出發．以1cm/秒的速度向點D勻速運動．設點P運動時間為t秒，問四邊形PBQD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值；如果不能，說明理由．
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【題目】李老師為了了解學生暑期在家的閱讀情況，隨機調查了20名學生某一天的閱讀小時數，具體情況統計如下：
閱讀時間 （小時） | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
學生人數（名） | 1 | 2 | 8 | 6 | 3 |
則關于這20名學生閱讀小時數的說法正確的是（ ）
A. 眾數是8 B. 中位數是3 C. 平均數是3 D. 方差是0.34
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【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，直線
與坐標軸交于A，B兩點，以AB為斜邊在第一象限內作等腰直角三角形ABC，點C為直角頂點，連接OC.
(1)直接寫出
= ;
(2)請你過點C作CE⊥y軸于E點，試探究OB+OA與CE的數量關系，并證明你的結論；
(3)若點M為AB的中點，點N為OC的中點，求MN的值；
(4)如圖2，將線段AB繞點B沿順時針方向旋轉至BD，且OD⊥AD，延長DO交直線
于點P，求點P的坐標.
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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函數y=
的圖象經過點D，點P是一次函數y=mx+3﹣4m（m≠0）的圖象與該反比例函數圖象的一個公共點；
（1）求反比例函數的解析式；
（2）通過計算說明一次函數y=mx+3﹣4m的圖象一定過點C；
（3）對于一次函數y=mx+3﹣4m（m≠0），當y隨x的增大而增大時，確定點P的橫坐標的取值范圍，（不必寫過程）
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【題目】如圖，城市規劃部門計劃在城市廣場的一塊長方形空地上修建乙面積為1500m2的停車場，將停車場四周余下的空地修建成同樣寬的通道，已知長方形空地的長為60m，寬為40m．
（1）求通道的寬度；
（2）某公司承攬了修建停車場的工程（不考慮修通道），為了盡量減少施工對城市交通的影響，實施施工時，每天的工作效率比原計劃增加了20%，結果提前2天完成任務，求該公司原計劃每天修建多少m2？
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【題目】（新知理解）
如圖1，點
在線段
上，點將線段分成兩條不相等的線段
，
，如果較長線段是較短線段的
倍，即
，則稱點是線段的一個圓周率點，此時，線段，稱為互為圓周率伴侶線段．由此可知，一條線段的圓周率點有兩個，一個在線段中點的左側(如圖中點)，另一個在線段中點的右側．
(1)如圖1，若
，則
；若點
是線段的不同于點的圓周率點，則 
(填“
”或“
”)；
(2)如果線段
，點
是線段的圓周率點，則
；
（問題探究）
(3)如圖2，現有一個直徑為1個單位長度的圓片，將圓片上的某點與數軸上表示1的點重合，并把圓片沿數軸向右無滑動的滾動一周，該點到達點的位置．若點
是線段
的兩個不同的圓周率點，求線段
的長；
（問題解決）
(4)如圖3，將直徑為1個單位長度的圓片上的某點與數軸上表示2的點重合，并把圓片沿數軸向右無滑動的滾動一周，該點到達點
的位置．若點在射線
上，且線段
與以
、
中某兩個點為端點的線段互為圓周率伴侶線段，請你直接寫出點所表示的數．
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