Question

（2012•桂林）李明到離家2.1千米的學校參加初三聯歡會，到學校時發現演出道具還放在家中，此時距聯歡會開始還有42分鐘，于是他立即勻速步行回家，在家拿道具用了1分鐘，然后立即勻速騎自行車返回學校．已知李明騎自行車到學校比他從學校步行到家用時少20分鐘，且騎自行車的速度是步行速度的3倍．
（1）李明步行的速度（單位：米/分）是多少？
（2）李明能否在聯歡會開始前趕到學校？

Answer 1

分析：（1）設步行速度為x米/分，則自行車的速度為3x米/分，根據等量關系：騎自行車到學校比他從學校步行到家用時少20分鐘可得出方程，解出即可；
（2）計算出步行、騎車及在家拿道具的時間和，然后與42比較即可作出判斷．

解答：解：（1）設步行速度為x米/分，則自行車的速度為3x米/分，
根據題意得：

2100

x

=

2100

3x

+20，
解得：x=70，
經檢驗x=70是原方程的解，
即李明步行的速度是70米/分．

（2）根據題意得，李明總共需要：

2100

70

+

2100

3×70

+1=41＜42．
即李明能在聯歡會開始前趕到．
答：李明步行的速度為70米/分，能在聯歡會開始前趕到學校．

點評：此題考查了分式方程的應用，設出步行的速度，根據等量關系得出方程是解答本題的關鍵，注意分式方程一定要檢驗．