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等腰三角形一腰上的高與底邊所夾的角（　　）
A．等于頂角B．等于頂角的一半
C．等于頂角的2倍D．等于底角的一半

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已知：在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB與點D
求證：∠OCE=
1
2
∠CAB
證明：作BC邊上的高AE，與CD相交于點O
∵∠AOD=∠COE，AE⊥BC
∴∠DAO=∠ECO
根據等腰三角形的三線合一定理，AE為△ABC的頂角平分線．
∴∠BAE=∠CAE=∠OCE
∴∠OCE=
1
2
∠CAB
∴等腰三角形一腰上的高與底邊所夾的角等于頂角的一半．
故選B．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知等腰三角形一腰上的高線等于腰長的一半，那么這個等腰三角形的頂角等于
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、等腰三角形一腰上的高與另一腰所成的夾角為45°，則這個等腰三角形的頂角的度數為
45°或135°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

下列四個命題：
①如果一條直線上的兩個不同點到另一直線的距離相等，那么這兩條直線平行；
②平分弦的直徑垂直于弦；
③等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則它的底角為75°；
④已知拋物線y=ax2+bx+c過點A（-1，2）、B（7，2），則它的對稱軸方程為x=3
其中不正確的命題有（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是20°，則等腰三角形的頂角等于
70°或110°
70°或110°
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知等腰三角形一腰上的高線等于另一腰的一半，那么這個等腰三角形的一個底角等于
15°或75°
15°或75°
．

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同步練習冊答案
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