Question

如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，則下列結論：①DE=DF；②AD平分∠BAC；③AE=AD；④AB+AC=2AE中正確的是 ．

Answer 1

①、②、④

【解析】

試題分析：根據BE=CD，BE=CE，∠E=∠DFC=90°可得△BDE≌△CDF，則DE=DF，則①正確；根據①可得AD平分∠BAC，則②正確；根據角平分線可得∠EAD=∠FAD，∠D=∠AFD=90°，AD=AD可得△ADE≌△ADF，則AE=AF，則③錯誤；根據①可得BE=FC，則AB+AC=AB+AF+CF=AB+BE+AF=AE+AF=2AE，則④正確．

考點：角平分線的性質、三角形全等．

考點分析： 考點1：三角形 （1）三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．
組成三角形的線段叫做三角形的邊．
相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點．
相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內角，簡稱三角形的角．
（2）按邊的相等關系分類：不等邊三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等邊三角形）．
（3）三角形的主要線段：角平分線、中線、高．
（4）三角形具有穩定性． 試題屬性

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