Question

九年級某班開展數學活動，活動內容為測量如圖所示的電桿AB的高度．在太陽光的照射下，電桿影子的一部分（BE）落在地面上，另一部分（EF）落在斜坡上，站在水平面上的小明的影子為DG，已知斜坡的傾角∠FEH=30°，CD=1.6m，DG=0.8m，BE=2.1m，EF=1.7m，則電桿的高約為

5.3

m．（精確到0.1，參考數據：

2

≈1.41，

3

=1.73）

Answer 1

分析：首先延長AF交BH于點N，過點F作FM⊥BH于點M，利用同一時刻實際物體與影長的關系得出MN以及BN的長，進而得出AB的長即可．

解答：解：延長AF交BH于點N，過點F作FM⊥BH于點M，
∵∠FEH=30°，EF=1.7m，
∴FM=0.85m，
∴EM=

1

2

×1.7

3

≈1.47，
由題意可得出：AB∥FM，
∴

FM

MN

=

CD

DG

，
∵CD=1.6m，DG=0.8m，
∴MN=0.68m，
∵BE=2.1m，
∴BN=2.1+1.47+0.68=4.25（m），
∵

AB

BN

=

CD

DG

，
∴

AB

4.25

=

1

0.8

，
解得：AB≈5.3（m）．
答：電桿的高約為5.3m．
故答案為：5.3．

點評：此題主要考查了相似三角形的應用，根據實際物體與影長之間的關系得出是解題關鍵．