Question

已知如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5．將△ABC折疊使C與A重合，折痕為DE，求BE的長．

Answer 1

分析：先根據勾股定理求出BC的長，再由圖形翻折變換的性質得出AE=CE，設BE=x，在Rt△ABE中利用勾股定理即可得出x的值．

解答：解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，
∴BC=

AC2-AB2

=

52-32

=4，
∵△ADE由△CDE翻折而成，
∴AE=CE，
設BE=x，則AE=4-x，
在Rt△ABE中，
AB²+BE²=AE²，即3²+x²=（4-x）²，解得x=

7

8

，即BE=

7

8

．

點評：本題考查的是翻折變換，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等是解答此題的關鍵．