Question

我國派出軍艦前往亞丁灣執行護航任務，在一次執行任務時，軍艦發現正西方向有一艘可疑船只，艦載直升機立即起飛，此時可疑船只朝正西方向逃竄．直升機在A處觀察可疑船只為俯角30°，過10分鐘在B處觀察可疑船只為俯角60度．直升機一直保持高度300米、速度150千米/時，問可疑船只的速度為多少？

Answer 1

【答案】分析：首先分析圖形：根據題意構造直角三角形Rt△ACG與Rt△BDF；應利用CG=DF構造方程關系式，進而可求出答案．
解答：解：根據題意作圖
AB=150千米/時×=25千米=25000米；
在Rt△ACG中，有CG=300m，AG=300÷tan30°=300米；
同理：在Rt△BDF中，BF=300÷tan60°=100米；
故CD=AF-AG=AB+BF-AG=25000+100-300≈24653米=24.653千米；
故可疑船只的速度為24.653÷≈148千米/時．
點評：本題要求學生借助仰角關系構造直角三角形，并結合圖形利用三角函數解直角三角形．