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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

若二次函數y=ax²+bx+c的x與y的部分對應值如下表：則下列說法錯誤的是( )

A．二次函數圖像與x軸交點有兩個

B．x≥2時y隨x的增大而增大

C．二次函數圖像與x軸交點橫坐標一個在－1~0之間，另一個在2~3之間

D．對稱軸為直線x=1.5

試題分析：根據題目提供的滿足二次函數解析式的x、y的值，確定二次函數的對稱軸，利用對稱軸找到一個點的對稱點的縱坐標即可．
解：由上表可知函數圖象經過點

和點

，

∴a=1,b=-2,

對稱軸為

，
故答案為：D．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知拋物線y=－x²+bx+c經過點A（1,0），B（－3,0）兩點，且與y軸交于點C.

(1) 求b，c的值。
(2)在第二象限的拋物線上，是否存在一點P，使得△PBC的面積最大？求出點P的坐標及△PBC的面積最大值.若不存在，請說明理由.
(3) 如圖2，點E為線段BC上一個動點（不與B,C重合），經過B、E、O三點的圓與過點B且垂直于BC的直線交于點F，當△OEF面積取得最小值時，求點E坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線

與

軸交于兩點A

,且

，求k的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知二次函數y=ax²+bx+c(a≠0）的圖象過A（2,0）、B（12,0），且y的最大值為50，求這個二次函數的解析式；
（2）拋物線頂點P（2,1），且過A（－1,10），求拋物線的解析式.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形OABC在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A（0，4），C（2，0），將矩形OABC繞點O按順時針方向旋轉135⁰，得到矩形EFGH（點E與O重合）.

（1）若GH交y軸于點M，則∠FOM＝，OM= ；
（2）矩形EFGH沿y軸向上平移t個單位.
①直線GH與x軸交于點D，若AD∥BO，求t的值；
②若矩形EFHG與矩形OABC重疊部分的面積為S個平方單位，試求當0<t≤

時，S與t之間的函數關系式.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某文具店銷售一種進價為10元/個的簽字筆，物價部門規定這種簽字筆的售價不得高于14元/個，根據以往經驗：以12元/個的價格銷售，平均每周銷售簽字筆100個；若每個簽字筆的銷售價格每提高1元，則平均每周少銷售簽字筆10個. 設銷售價為x元/個.
（1）該文具店這種簽字筆平均每周的銷售量為個（用含x的式子表示）；
（2）求該文具店這種簽字筆平均每周的銷售利潤w（元）與銷售價x（元/個）之間的函數關系式；
（3）當x取何值時，該文具店這種簽字筆平均每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，已知拋物線

經過點A（0，3），B（3，0），C（4，3）．

（1）求拋物線的函數表達式；
（2）求拋物線的頂點坐標和對稱軸；
（3）把拋物線向上平移，使得頂點落在x軸上，直接寫出兩條拋物線、對稱軸和y軸圍成的圖形的面積S（圖②中陰影部分）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某公司銷售一種進價為20元/個的計算機，其銷售量y（萬個）與銷售價格x（元/個）的變化如下表：

價格x（元/個）	…	30	40	50	60	…
銷售量y（萬個）	…	5	4	3	2	…

同時，銷售過程中的其他開支（不含造價）總計40萬元．
（1）觀察并分析表中的y與x之間的對應關系，用所學過的一次函數，反比例函數或二次函數的有關知識寫出y（萬個）與x（元/個）的函數解析式．
（2）求出該公司銷售這種計算器的凈得利潤z（萬個）與銷售價格x（元/個）的函數解析式，銷售價格定為多少元時凈得利潤最大，最大值是多少？
（3）該公司要求凈得利潤不能低于40萬元，請寫出銷售價格x（元/個）的取值范圍，若還需考慮銷售量盡可能大，銷售價格應定為多少元？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一段拋物線