Question

（2000•嘉興）等腰三角形的底邊上的高線長是一腰長的一半，則這個等腰三角形的頂角是    度．

Answer 1

【答案】分析：在底邊的高與腰構建的特殊直角三角形中，可通過解直角三角形求得底角的度數為30°，根據三角形內角和定理可求得頂角的度數．
解答：解：如圖：在直角△ABD中，AD=AB，
∴∠B=∠C=30°，
∴頂角∠BAC=180°-2×30°=120°，
因此這個等腰三角形的頂角為120°．
點評：本題主要考查了等腰三角形的性質以及三角形內角和定理等知識．