Question

計(jì)算：
（1）

1

a+3

+

6

a2-9

（2）（-2m²n^-2）²•（3m^-1n³）^-3
（3）(

1

2

)-2-23×0.125+(

6 - 2

3

)0+|2012|．

Answer 1

分析：（1）原式通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果；
（2）原式先利用積的乘方與冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算，再利用單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（3）原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)先計(jì)算乘方運(yùn)算再計(jì)算乘法運(yùn)算，第三項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，最后一項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=

a-3+6

(a+3)(a-3)

=

a+3

(a+3)(a-3)

=

1

a-3

；

（2）原式=4m⁴n^-4•

1

27

m³n^-9
=

4

27

m⁷n^-13
=

4m7

27n13

；

（3）原式=4-8×0.125+1+2012
=4-1+1+2012
=2016．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的加減運(yùn)算，以及約分，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母．