Question

（2012•龍巖模擬）（1）計算：2sin60°-(-1)2012-

12

+(2

3

)0；
（2）先化簡，再求值：(

a2-5a+2

a+2

+1)÷

a2-4

a2+4a+4

，其中a=2+

3

．

Answer 1

分析：（1）分別根據特殊角的三角函數值、有理數的乘方、0指數冪的計算法則把原式進行化簡，再根據實數混合運算的法則進行計算即可；
（2）先根據分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把a的值代入進行計算即可．

解答：解：（1）原式=2×

3

2

-1-2

3

+1
=

3

-2

3

=-

3

；

（2）原式=

(a-2)2

a+2

×

a+2

a-2

=a-2，
當a=2+

3

時，原式=2+

3

-2=

3

．

點評：本題考查的是分式的化簡求值及實數的混合運算，熟練掌握0指數冪及負整數指數冪的計算法則是解答此題的關鍵．