Question

如圖，在平面直角坐標系中，長、寬分別為2和1的矩形ABCD的邊上有一動點P，沿A→B→C→D→A運動一周，則點P的縱坐標y與P所走過的路程x之間的函數關系用圖象表示大致是（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據則點P的縱坐標y隨點P走過的路程s之間的函數關系圖象可以分為4部分，當P點在AB上，當P點在BC上，當P點在CD上，點P在AD上即可得出圖象．
解答：解：∵長、寬分別為2和1的矩形ABCD的邊上有一動點P，沿A→B→C→D→A運動一周，
則點P的縱坐標y隨點P走過的路程s之間的函數關系圖象可以分為4部分，
∴P點在AB上，此時縱坐標越來越小，最小值是1，
P點在BC上，此時縱坐標為定值1．
當P點在CD上，此時縱坐標越來越大，最大值是2，
P點在AD上，此時縱坐標為定值2．
故選D．
點評：此題主要考查了動點問題的函數圖象問題，解決問題的關鍵是分解函數得出不同位置時的函數關系，進而得出圖象．